Ecco quanto riportato sul sito ufficiale della compagnia aerea (www.adria-airways.com) :

ITALIANO
Piccoli animali (cani, gatti) pesanti fino ad 8 kg possono essere trasportati nella cabina.
Gli animali più grandi saranno caricati in una parte riservata nel compartimento bagagli.
Il trasporto degli animali è soggetto ad un supplemento come riferito nel punto b*

*punto b

Per ogni kg di bagaglio eccedente la gratuita tolleranza sarà addebitato un extra che varia, a seconda del paese, tra 1.35 e 1.5 %.
L'addebito viene calcolato sulla più alta tariffa riferita al normale biglietto di sola andata in classe economica.
Se il secondo non è disponibile,la tariffa verrà calcolata sulla business class.

ENGLISH
Smaller pets (dogs, cats) weighing up to 8 kg may be carried in the cabin. Bigger animals are carried in a special part of the baggage compartment. The carriage of these is subject to excess-baggage surcharge, as defined under b).*

*b - For each kilo of baggage exceeding the free allowance the Carrier will charge 1,35- 1,5% (percentage varies from country to country) of the highest normal direct one-way fare in economy class. If the latter is not available, the one-way fare in business class applies